Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và a = b. Chứng minh rằng: c^2 = 2a^2 (1 – cosC ).

Lời giải

Áp dụng định lí côsin ta có:                          

c² = a² + b² – 2abcosC

mà a = b nên

c² = a² + a² – 2a²cosC

c² = 2a² – 2a²cosC

c² = 2a² (1 – cosC ).