Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga. Tính xác xuất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tê...

Chọn ra 5 người trong tổng số 10 người có $C_{10}^5$  = 252.

Ta có số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 252.

Gọi A là biến cố: “Ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M”.

Ta xét hai trường hợp sau:

• Trường hợp 1: Có đúng 3 người tên bắt đầu bằng chữ M.

Chọn 3 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có $C_4^3$ cách chọn.

Chọn 2 người trong 6 người còn lại: có $C_6^2$  cách chọn.

Suy ra có $C_4^3.C_6^2$  cách chọn.

• Trường hợp 2: Có đúng 4 người tên bắt đầu bằng chữ M.

Chọn 4 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có $C_4^4$cách chọn.

Chọn 1 người trong 6 người còn lại: có $C_6^1$  cách chọn.

Suy ra có $C_4^4.C_6^1$  cách chọn.

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

n(A) = $C_4^3.C_6^2 + C_4^4.C_6^1$  = 66.

Vậy xác suất của biến cố A là:

P(A) =  $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)} = \frac{66}{252}=\frac{11}{42}.$

Ta chọn phương án D.