Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ - 1/4”. Chọn khẳng định đúng: A. phủ định của A: “∃x ∈ ℝ: x^2 + x ≥ - 1/4” và đây là mệnh đề đúng; B. phủ định của A: “∃x ∈ ℝ: x^2 + x ≤ -

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x² + x ≥ $-\frac{1}{4}$”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:

$\stackrel{-}{A}$: “∃x ∈ ℝ: x² + x < $-\frac{1}{4}$”.

Ta xét x² + x < $-\frac{1}{4}$.

Û $x^2+x+\frac{1}{4}<0$.

Û ${(x+\frac{1}{2})}^2<0$, điều này vô lý.

Vì vậy mênh đề $\stackrel{-}{A}$ sai.

Vậy ta chọn phương án D.