Cho biết A = B. Khẳng định nào sau đây sai? A. A = {1; 3} và B = {x ∈ ℝ | (x – 1)(x – 3) = 0}; B. A = {1; 3; 5; 7; 9} và B = {n ∈ ℕ | n = 2k + 1, k ∈ ℤ, 0 ≤ k ≤ 4};

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Ta có (x – 1)(x – 3) = 0

Û x = 1 hoặc x = 3.

Vì x = 1 ∈ ℝ và x = 3 ∈ ℝ.

Nên B = {1; 3}.

Mà A = {1; 3}.

Do đó A = B.

Vì vậy phương án A đúng.

⦁ Vì k ∈ ℤ và 0 ≤ k ≤ 4 nên ta có k ∈ {0; 1; 2; 3; 4}.

Với k = 0, ta có n = 2k + 1 = 2.0 + 1 = 1 ∈ ℕ.

Với k = 1, ta có n = 2k + 1 = 2.1 + 1 = 3 ∈ ℕ.

Với k = 2, ta có n = 2k + 1 = 2.2 + 1 = 5 ∈ ℕ.

Với k = 3, ta có n = 2k + 1 = 2.3 + 1 = 7 ∈ ℕ.

Với k = 4, ta có n = 2k + 1 = 2.4 + 1 = 9 ∈ ℕ.

Suy ra B = {1; 3; 5; 7; 9}.

Mà A = {1; 3; 5; 7; 9}.

Do đó A = B.

Vì vậy đáp án B đúng.

⦁ Ta có x² – 2x – 3 = 0.

Û x = 3 ∈ ℝ hoặc x = –1 ∈ ℝ.

Do đó B = {–1; 3}.

Mà A = {–1; 2} nên A ≠ B.

Vì vậy phương án C sai.

⦁ Ta có x² + x + 1 = 0 (vô nghiệm).

Do đó B = ∅.

Mà A = ∅.

Suy ra A = B.

Do đó phương án D đúng.