Miền nghiệm của bất phương trình x + 3 + 2(2y + 5) < 2(1 – x) là mặt phẳng không chứa điểm A. (–3; –4); B. (–2; –5); C. (0; 0); D. (–1; –6).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: x + 3 + 2(2y + 5) < 2(1 – x) Û 3x + 4y + 11 < 0.

Xét điểm (–3; –4) ta có: 3.(–3) + 4.(–4) + 11 = –14 < 0 nên (–3; –4) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét điểm (–2; –5) ta có: 3.(–2) + 4.(–5) + 11 = –15 < 0 nên (–2; –5) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét điểm (0; 0) ta có: 3.0 + 4.0 + 11 = 11 > 0 nên (0; 0) là không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét điểm (–1; –6) ta có: 3.(–1) + 4.(–6) + 11 = –16 < 0 nên (–1; –6) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng không chứa điểm (0; 0).

Vậy ta chọn phương án C.