Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho 3vecto KA+ 2vecto KB= vecto 0

Vì $3\overrightarrow{\text{KA}}+2\overrightarrow{\text{KB}}=\overrightarrow{0}$ nên 3$\overrightarrow{\text{KA}}$= –2$\overrightarrow{\text{KB}}$

Suy ra $\overrightarrow{\text{KA}}$= $\frac{-2}{3} \overrightarrow{\text{KB}}$ = $\frac{-2}{3}$ ($\overrightarrow{\text{KA}}$+ $\overrightarrow{\text{AB}}$)

Do đó $\frac{5}{2}\overrightarrow{\text{KA}}$= $\frac{-2}{3}$$\overrightarrow{\text{AB}}$.

Nên $\overrightarrow{\text{AK}}\text{}$= $\frac{2}{5}\overrightarrow{\text{AB}}$.

Vậy K nằm giữa A và B sao cho AK = $\frac{2}{5}$AB.