Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ OA,OB,OC có độ dài bằng nhau

Ta có OA = OB = OC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lại có $\overrightarrow{\text{OA}}$ + $\overrightarrow{\text{OB}}$ + $\overrightarrow{\text{OC}}$ = $\overrightarrow{0}$ nên O cũng là trọng tâm tam giác ABC.

Suy ra ABC là tam giác đều ( vì tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm trùng nhau).

⇒ AB = BC = CA.

Như vậy $\widehat{\text{AOB}}$ = $\widehat{BOC}$= $\widehat{COB}$ = $\frac{360°}{3}$ = 120° ( vì đều là góc ở tâm chắn các cung bằng nhau ).