Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau: a) 15; 15; 12;

a) Ta có: n = 9

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

12; 14; 15; 15; 15; 15; 16; 16; 17

+) Số trung bình:

$\overline{x}=\frac{15+15+12+14+17+16+16+15+15}{9}=15.$

+) Vì n = 9 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = 15.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 12; 14; 15; 15.

Vậy Q₁ = (14 + 15) : 2 = 14,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 15; 16; 16; 17.

Vậy Q₃ = (16 + 16) : 2 = 16.

+) Vì số 15 là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (4 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là M_o = 15.