Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất? (a) 98 99 100 101 102. (b) 2 4 6 8 10. (c) 2 10.

– Đối với dãy (a) ta có:

• Số trung bình là: $\overline{x}=\frac{98+99+100+101+102}{5}=100.$

• Phương sai là:$s^2=\frac{{\left(98-100\right)}^2+{\left(99-100\right)}^2+{\left(100-100\right)}^2+{\left(101-100\right)}^2+{\left(102-100\right)}^2}{5}=2.$

• Độ lệch chuẩn là:$s=\sqrt{s_{}^2}=\sqrt{2}\approx \mathrm{1,41.}$

– Đối với dãy (b) ta có:

• Số trung bình là: $\overline{x}=\frac{2+4+6+8+10}{5}=6.$

• Phương sai là:$s^2=\frac{{\left(2-6\right)}^2+{\left(4-6\right)}^2+{\left(6-6\right)}^2+{\left(8-6\right)}^2+{\left(10-6\right)}^2}{5}=8.$

• Độ lệch chuẩn là:$s=\sqrt{s_{}^2}=\sqrt{8}\approx \mathrm{2,83.}$

– Đối với dãy (c) ta có:

• Số trung bình là:$\overline{x}=\frac{2+10}{2}=6.$

• Phương sai là:$s^2=\frac{{\left(2-6\right)}^2+{\left(10-6\right)}^2}{2}=16.$

• Độ lệch chuẩn là:$s=\sqrt{s_{}^2}=\sqrt{16}=4.$

Vì 1,41 < 2,83 < 4 nên độ lệch chuẩn của dãy (c) lớn nhất.

Vậy độ lệch chuẩn của dãy số liệu (c) là lớn nhất.