Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần cho kết quả như sau: 0,398 0,399 0,408 0,410

Câu hỏi :

Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần cho kết quả như sau:

0,398

0,399

0,408

0,410

0,406

0,405

0,402

0,401

0,290

0,402.

Bình nghĩ là giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Bình.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

0,290

0,398

0,399

0,401

0,402

0,402

0,405

0,406

0,408

0,410.

• Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 5 và thứ 6) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Q2 =0,402+0,4022=0,402.

• Nửa dữ liệu bên trái Q2 là: 0,290; 0,398; 0,399; 0,401; 0,402.

Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của nửa dữ liệu bên trái Q2) nên Q1 = 0,399.

• Nửa dữ liệu bên phải Q2 là: 0,402; 0,405; 0,406; 0,408; 0,410.

Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của nửa dữ liệu bên phải Q2) nên Q3 = 0,406.

Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là:

DQ = Q3 – Q1 = 0,406 – 0,399 = 0,007.

Ta có: Q1 – 1,5.DQ = 0,399 – 1,5.0,007 = 0,3885.

Vì 0,290 < 0,3885 nên đây là giá trị bất thường.

Vậy giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác.

Copyright © 2021 HOCTAP247