Tìm parabol y = ax^2 + bx + 2, biết rằng parabol đó a) đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8);

a)

Do parabol y = ax² + bx + 2 đi qua M(1; 5) nên ta có:

a.1² + b.1 + 2 = 5 ⇔ a + b = 3 (1)

Do parabol y = ax² + bx + 2 đi qua N(–2; 8) nên ta có:

a.(–2)² + b.(–2) + 2 = 8 ⇔ 4a – 2b = 6 (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\left\{\begin{array}{l}a+b=3\\ 4a-2b=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a+b=3\\ 2a-b=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=1\end{array}\right.$

Vậy parabol cần tìm là: y = 2x² + x + 2.