b) đi qua điểm A(3; –4) và có trục đối xứng x = -3/4 ;

b)

Do parabol y = ax² + bx + 2 đi qua A(3; –4) nên ta có:

a.3² + b.3 + 2 = –4 ⇔ 9a + 3b = –6 (3)

Do parabol y = ax² + bx + 2 có trục đối xứng $x=-\frac{3}{2}$nên ta có:

$\frac{-b}{2a}=-\frac{3}{2}$⇔ –2b = –6a ⇔ 6a – 2b = 0 (4)

Từ (3) và (4) ta có: $\left\{\begin{array}{l}9a+3b=-6\\ 6a-2b=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3a+b=-2\\ 3a-b=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{3}\\ b=-1\end{array}\right.$

Vậy parabol cần tìm là: y = $-\frac{1}{3}{x}^2-x+2$.