b) Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

b) Công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày khi giá vé là x (nghìn đồng) là: R(x) = –10x² + 700x là một hàm số bậc hai có a = –10 < 0 nên có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống, do đó giá trị lớn nhất của hàm số là tung độ của đỉnh parabol. Vậy mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất là hoành độ của đỉnh parabol là: $-\frac{b}{2a}=-\frac{700}{2.(-10)}=35$(nghìn đồng).

Khi đó, R(35) = –10 . 35² + 700 . 35 = 12 250 (nghìn đồng).

Vậy khi giá bán mỗi vé là 35 000 đồng thì doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất là 12 250 000 đồng.