Giải các phương trình sau: a) căn bậc 2 của - x^2 + 77x - 212 = căn bậc 2 của x^2 + x - 2 ;

a)

$\sqrt{-x^2+77x-212}=\sqrt{x^2+x-2}$ (1)

Bình phương hai vế của (1) ta có:

–x² + 77x – 212 = x² + x – 2

⇔ 2x² – 76x + 210 = 0

⇔ x = 35 hoặc x = 3

Thay x = 35 vào (1) ta có:

$\sqrt{-{35}^2+77.35-212}=\sqrt{{35}^2+35-2}\iff \sqrt{1258}=\sqrt{1258}$ (thỏa mãn)

Thay x = 3 vào (1) ta có:

$\sqrt{-3^2+77.3-212}=\sqrt{3^2+3-2}\iff \sqrt{10}=\sqrt{10}$(thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {3; 35}.