Xét dấu biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{\left( { - 2x + 8} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x - 6} \right)}}\)

* Hướng dẫn giải

ĐK: \(x \ne 1; - 3; - 6\)  

Cho \( - 2x + 8 = 0 \Leftrightarrow x = 4\)

\(\begin{array}{l}
x + 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - 3\\
{x^2} + 5x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x =  - 6
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bảng xét dấu 

Vậy \(f(x)>0\) khi \(x \in \left( { - 6; - 3} \right) \cup \left( {1;4} \right)\)

\(f(x)<0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - 6} \right) \cup \left( { - 3;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

\(f(x)=0\) tại \(x=4\)