Tìm m để \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right){x^2} - 4x + 1\) không âm với mọi x thuộc R.

* Hướng dẫn giải

Xét \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right){x^2} - 4x + 1\)

TH1: \(m + 1 = 0 \Leftrightarrow m =  - 1\)

\(f\left( x \right) =  - 4x + 1\) không thỏa mãn.

TH2: \(m \ne  - 1\), yxbt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = m + 1 > 0\\
\Delta ' = 3 - m \le 0
\end{array} \right.  \Leftrightarrow m \ge 3\)