Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

+ Phương án  A: ABCD là hình vuông nên OA và OB vuông góc với nhau

suy ra $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0$ loại A.

+ Phương án  B: OA và OC vuông góc với nhau nên $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OC}=0$  và $\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{AC}=0$

suy ra $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{AC}=0$ loại B.

+ Phương án  C: $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.\cos 45°=AB.AB.\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=A{B}^2$

Do $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CD}$ là hai vecto ngược hướng nên $\left(\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{CD}\right) = 180°$ 

 suy ra :