Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{x}; \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{y}$$\Rightarrow \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}\right)$

Do AB và AD vuông góc với nhau và AB = AD nên $\overrightarrow{x}.\overrightarrow{y}=\overrightarrow{0}; {\overrightarrow{x}}^2={\overrightarrow{y}}^2$ 

Khi đó :

Ta có

Mặt khác

Vậy tam giác BMN vuông cân tại đỉnh M.