Cho tam giác ABC đều . Tìm hệ thức sai? A. b = a cosC + c cosA

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC đều . Tìm hệ thức sai?

A. b = a cosC + c cosA

B. sinB = sinA cosC + sinC cosA

C. = 2R sinA sinC

D. sinA= cosB.cosC

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta đi xét các phương án

+ Phương án A

Ta có: VP = a cosC + c cosA

a2+b2-c2+b2+c2-a22b=2b22b=b=VT

+ Phương án B

Ta có: a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC

mà b = a cosC + c cosA 2RsinB = 2RsinA cosC + 2RsinC cosA

sinB = sinA cosC + sinC cosA

+ Phương án C

Ta có: S = ½. b.hb = ½.a.c.sinB nên b.hb= acsinB

Mà: a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC

Suy ra: 2RsinBhb= 2RsinA.2RsinC.sinB  h= 2RsinA sinC.

Copyright © 2021 HOCTAP247