Cho tam giác ABC thỏa mãn c =2bcosA và c^3+a^3-b^3/c+a+b =b^2

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: 

⇔ c³ + a³ – b³ = b²c + ab² – b³

⇔ c³ + a³ = b²c + ab²

⇔ (c + a)(c² – ca + a²) = b²(c + a)

⇔ c² – ca + a² = b²

⇔ c² – ca + a² = a² + c² – 2accosB

Mà: c = 2b cosA 

Ta lại có a² = b² + c² – 2bc cosA

⇔ a² = b² + c² – 2bc. c/2b ⇔ a² = b² ⇔ a = b

Vậy ΔABC đều.