Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 120 độ

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Theo định lí cosin ta có:

AB² = BC² + AC² – 2.BC.AC.cos

⇔ 196 = BC² + AC² – 2.BC.AC.cos120⁰

⇔ 196 = BC² + AC² + BC.AC (1)

Ta lại có: BC + AC = 16 ⇒ AC = 16 – BC thay vào (1), ta được:

196 = BC² + (16 – BC)² + BC(16 – BC)

⇔ BC² – 16BC + 60 = 0 

* Với BC = 10 ⇒ AC = 6

* Với BC = 6 ⇒ AC = 10

Vậy: BC = 10 và AC = 6 hoặc BC = 6 và AC = 10.