Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Vectơ vec{CA}-vec{HC} có độ dài là? 

* Hướng dẫn giải

Dựng hình bình hành ACHD. Theo đề, ta cần tính đó là \(\vec{CA}-\vec{HC}\)

Theo quy tắc hình bình hành, \(\vec{AD}=-\vec{HC}\)

Yêu cầu đề bài chúng ta cần tính \(\vec{CA}+\vec{AD}=\vec{CD}\)

Dễ dàng tính được độ dài đại số của \(AH=BD=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Vậy \(|\vec{CD}|=\sqrt{\frac{3a^2}{4}+a^2}=\frac{a\sqrt{7}}{2}\)