Cho 2 điểm A(2;2);B(5;-3). Tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng là?

* Hướng dẫn giải

Vì 3 điểm A, B, C thẳng hàng nên \(\vec{AB}\) cùng phương với \(\vec{AC}\)

\(\vec{AB}=(3;-5)\)

\(\vec{AC}=(x_C-2;y_C-2)\)

Vì C thuộc trục tung nên \(x_C=0\)\(\Rightarrow \vec{AC}=(-2;y_C-2)\)

Vậy hệ số k là \(k=\frac{-2}{3}\Leftrightarrow \frac{y_C-2}{-5}=\frac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow y_C=\frac{16}{3}\)\(\Rightarrow C\left ( 0;\frac{16}{3} \right )\)