Giải các bất phương trìnha) \(\frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)}} \ge 0\)b) \(\left

* Hướng dẫn giải

a) Bảng xét dấu 

Bpt \( \Leftrightarrow  - 2 \le x \le  - 1 \vee 1 < x < 3 \vee 4 \le x\)

b) \(Bpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - x - 5 \ge x - 4\\
{x^2} - x - 5 \le 4 - x
\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 1 - \sqrt 2  \vee 1 + \sqrt 2  \le x\\
 - 3 \le x \le 3
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow  - 3 \le x \le 1 - \sqrt 2  \vee 1 + \sqrt 2  \le x \le 3
\end{array}\)

c) ĐK: \( - 2 \le x \le \frac{7}{3}\)

Bình phương: \(\sqrt {\left( {2 + x} \right)\left( {7 - 3x} \right)}  > x\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {2 + x} \right)\left( {7 - 3x} \right) \ge 0\\
 - 2 \le x < 0
\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}
\left( {2 + x} \right)\left( {7 - 3x} \right) > {x^2}\\
0 \le x \le \frac{7}{3}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow  - 2 \le x < 0 \vee \left\{ \begin{array}{l}
 - \frac{7}{4} < x < 2\\
0 \le x \le \frac{7}{3}
\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 2 \le x < 2
\end{array}\)