Chứng minh rằng: (frac{{1 + {{cos }^2}x}}{{1 - {{cos }^2}x}} = 1 + 2{cot ^2}x) (với mọi giá trị của x làm cho biểu th�

* Hướng dẫn giải

\(VT = \frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{1 - {{\cos }^2}x}} = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x + {\cot ^2}x = 1 + 2{\cot ^2}x = VP\) (đpcm)