Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (left( C ight):{x^2} + {y^2} - 8x + 4y - 5 = 0)a) Xác định tọa độ tâ

* Hướng dẫn giải

a) Tâm I(4;- 2), bán kính R = 5

b) Vì \(d\bot \Delta\) nên d có dạng \(4x+3y+m=0\)

Gọi M là trung điểm AB, suy ra \(IM \bot AB \Rightarrow IM = \sqrt {I{A^2} - A{M^2}}  = 3\)

Vì \(IM\bot AB\) nên: \(d\left( {I;d} \right) = IM \Leftrightarrow \frac{{\left| {4.4 + 3\left( { - 2} \right) + m} \right|}}{5} = 3 \Leftrightarrow \left| {m + 10} \right| = 15 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 5\\
m =  - 25
\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng \(d:4x+3y+5=0\) hoặc \(d:4x+3y-25=0\)