Chứng minh định lý sau bằng phản chứng: Với mọi số tự nhiên n, nếu 5n + 3 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3.

* Hướng dẫn giải

a. Giả sử tồn tại số tự nhiên n sao cho 5n+3 chia hết cho 3 nhưng n không chia hết cho 3.

Khi đó n = 3k+1 hoặc n = 3k+2.

+ Với n = 3k+1 ta có 5n+3 = 5(3k+1)+3 = 15k+8 không chia hết cho 3 (mâu thuẫn).

+ Với n = 3k+2 ta có 5n+3 = 5(3k+2)+3 = 15k+13 không chia hết cho 3 (mâu thuẫn).

b) Quy tròn đúng: 3,162