Hãy viết các tập hợp B, C dưới dạng khoảng hoặc nửa khoảng hoặc đoạn biết tập hợp \(B = \left\{ {x \in R|x > 1} \right\};C = \left\{ {x \in R| - 4...

* Hướng dẫn giải

a. \(B = \left( { - \infty ;3} \right]\), \(C = \left[ { - 2;4} \right]\)

b. \(B \cap C = \left[ { - 2;3} \right]\)

\(B \cup C = \left( { - \infty ;4} \right],B\backslash C = \left( { - \infty ; - 2} \right),{C_R}C = ( - \infty ; - 2) \cup (4; + \infty )\)

c. \(\left| {x - 2} \right| > 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x - 2 <  - 1}\\
{x - 2{\rm{ }} > 1{\rm{  }}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x < 1}\\
{x > 3}
\end{array}} \right.\)

Do đó \(E = ( - \infty ;1) \cup (3; + \infty )\)

Suy ra \(E \cap C = [ - 2;1) \cup (3;4]\)

Vậy \({C_R}(E \cap C) = ( - \infty ; - 2) \cup [1;3] \cup (4; + \infty )\)