Xác định parabol \(y = {x^2} + bx + c\) biết rằng đồ thị của nó có đỉnh là: \(I\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{5}{4}} \right)\)

* Hướng dẫn giải

Vì \(I\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{5}{4}} \right) \in \left( P \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}
 - \frac{b}{{2.1}} =  - \frac{1}{2}\\
 - \frac{5}{4} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + b.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + c
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 1\\
c =  - 1
\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( P \right):y = {x^2} + x - 1\)