Giải các phương trình \(\left( {{x^2} + 5x + 4} \right)\sqrt {x + 3}  = 0\)

* Hướng dẫn giải

1. ĐKXĐ: \(x + 3 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - 3\)

\(\begin{array}{l}
\left( {{x^2} + 5x + 4} \right)\sqrt {x + 3}  = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 5x + 4 = 0\\
\sqrt {x + 3}  = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
x =  - 4\left( l \right)\\
x =  - 3
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = - 1, x = - 3

2. \(\sqrt {2x - 5}  = x - 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 4 \ge 0\\
2x - 5 = {\left( {x - 4} \right)^2}
\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 4\\
{x^2} - 10x + 21 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 4\\
x = 7\\
x = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 7
\end{array}\)

3. \(\left| {3x - 2} \right| = \left| {2x - 1} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x - 2 = 2x - 1\\
3x - 2 =  - 2x + 1
\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \frac{3}{5}
\end{array} \right.\)