Chứng minh đẳng thức vec tơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {CB} \) biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

* Hướng dẫn giải

a) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CI}  = \overrightarrow {AI}  + \overrightarrow {CB}  \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AI} } \right) + \overrightarrow {CI}  - \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CI}  + \overrightarrow {IB}  - \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow 0 \)

b) \(2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow 2\overrightarrow {IA}  + 2\overrightarrow {{\mathop{\rm IM}\nolimits} }  = \overrightarrow 0 \) (đpcm) (vì I là trung điểm của AM).