Giải bất phương trình \(5{x^2} - \left( {3 - 2{x^2}} \right) \ge 4\)

* Hướng dẫn giải

1. BPT đã cho tương đương với : \(5{x^2} - \left( {9 - 12x + 4{x^2}} \right) \ge 4\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 12x - 13 \ge 0\)

\( \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 13} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\) là nghiệm của bất phương trình.

2. Phương trình đã cho tương đương với : \(\sqrt {3x + 1}  = 9 - x\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9 - x \ge 0\\
3x + 1 = {\left( {9 - x} \right)^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 9\\
{x^2} - 21x + 80 = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 9\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = 16
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\) là nghiệm của phương trình.