Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:a) (y = fleft( x ight) = 3{x^4} - 2{x^2} + 5) b) (y = fleft( x ight) = frac{{sqrt

* Hướng dẫn giải

a) TXĐ: D = R

\(\begin{array}{l}
\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\\
f\left( { - x} \right) = 3{\left( { - x} \right)^4} - 2{\left( { - x} \right)^2} + 5\\
 = 3{x^2} - 2{x^2} + 5 = f\left( x \right)
\end{array}\)

Vậy hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 2{x^2} + 5\) là hàm số chẵn.

b) TXĐ: \(D = \left[ { - 2;2} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)

\(\begin{array}{l}
\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\\
f\left( { - x} \right) = \frac{{\sqrt {2 - x}  - \sqrt {2 + x} }}{{ - {x^3}}}\\
 = \frac{{\sqrt {2 + x}  - \sqrt {2 - x} }}{{{x^3}}} = f\left( x \right)
\end{array}\)

Vậy \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 + x}  - \sqrt {2 - x} }}{{{x^3}}}\) là hàm số chẵn.