Cho tập hợp A = {x ∈ R: |3x - 2| ≥ 4} và B = (m; m + 2]. Giá trị của m để A ∩ B =&nb...

* Hướng dẫn giải

Đáp án: B

$$\begin{gathered} \left|3x-2\right|\ge 4\iff 3x-2\le -4 hoặc 3x-2\ge 4 \\ \iff x\le \frac{-2}{3} hoặc x\ge 2 \\ \iff A=(-\infty ;\frac{-2}{3}]\cup [2;+\infty ). \end{gathered}$$

$A\cap B=\varnothing \Rightarrow$các phần tử thuộc B thì không thuộc A nên B $\subset (\frac{-2}{3};2)$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}m\ge \frac{-2}{3}\\ m+2<2\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}m\ge \frac{-2}{3}\\ m<0\end{array}\right.\right. \\ \Rightarrow m\in [\frac{-2}{3};0). \end{gathered}$$