Trong một xưởng cơ khí người chủ muốn kiểm tra trình độ các thợ cơ khí của mình.

Câu hỏi :

Trong một xưởng cơ khí người chủ muốn kiểm tra trình độ các thợ cơ khí của mình. Người chủ mới giao cho mỗi người thợ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước \(80cm\times 50cm\) và yêu cầu các người thợ cắt đi 4 hình vuông ở góc để tạo thành một hình hộp chữ nhật không nắp để đựng nước ngọt vận chuyển cho các chiến sĩ ở đảo Hoàng Sa. Vì nước ngọt ở đảo rất khan hiếm nên các người thợ phải tìm ra cách cắt sao cho thể tích nước chứa được là lớn nhất. Biết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật là \(V=a.b.c\) ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của hình hộp như hình vẽ). Thể tích nước lớn nhất mà thùng người thợ làm có thể chứa là bao nhiêu?