Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

* Hướng dẫn giải

ĐK: \(x \ge \frac{1}{3}\)

Phương trình đã cho trở thành:

\({\left| {3x - 1} \right|^2} = {\left( {2x - 5} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow 9{x^2} - 6x + 1 = 4{x^2} - 20x + 25\)

\( \Leftrightarrow 5{x^2} + 14x - 24 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \frac{6}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\ {x = - 4 < \frac{1}{3}} \end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow x = \frac{6}{5}\,\)

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất \(x = \frac{6}{5}\).