Parabol đi qua A(8;0) và có đỉnh S(6;-12) có phương trình là phương trình nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua A(8;0) và có đỉnh S(6;-12) nên

\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{ - b}}{{2a}} = 6\\ a{.8^2} + b.8 + c = 0\\ a{.6^2} + b.6 + c = - 12 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 12a + b = 0\\ 64a + 8b + c = 0\\ 36a + 6b + c = - 12 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 3\\ b = - 36\\ c = 96 \end{array} \right..\)

Vậy \(y = 3{x^2} - 36x + 96\).