Cho phương trình .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa .

* Hướng dẫn giải

Đk phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\begin{array}{l} \Delta > 0 \Leftrightarrow m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > 3\\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = 2m - 2}\\ {{x_1}{x_2} = {m^2} - 3m + 4} \end{array}} \right.\\ x_1^2 + x_2^2 = 20 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 20 \\ \Leftrightarrow {m^2} - m - 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m = - 3(l)}\\ {m = 4(tm)} \end{array}} \right. \end{array}\)