Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có đúng hai nghiệm.

* Hướng dẫn giải

Phương trình \(f\left( x \right) - 1 = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = m + 1\).

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m + 1 (song song hoặc trùng với trục hoành).

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm khi và chỉ khi

\(m + 1 > - 1 \Leftrightarrow m > - 2.\)