Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5;5), B(-3;1), C(1;-3). Diện tích tam giác ABC.

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 8; - 4} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {AC} = \left( { - 4; - 8} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {BC} = \left( {4; - 4} \right)\)

Suy ra \(AB = AC = 4\sqrt 5 ,{\rm{ }}BC = 4\sqrt 2 \)

Gọi H là trung điểm cạnh BC thì \(BH = 2\sqrt 2 \) và \(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = 6\sqrt 2 \).

Như vậy \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.6\sqrt 2 .4\sqrt 2 = 24\).