Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường thẳng.

* Hướng dẫn giải

\(\Delta \bot d \Rightarrow \Delta :2x + y + m = 0\)

Mà \(M\left( {\,0;\,1} \right) \in \Delta :2.0 + 1 + m = 0 \Leftrightarrow m = - 1 \Rightarrow \Delta :2x + y - 1 = 0\)

Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + y - 1 = 0\\ x - 2y - 3 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = - 1 \end{array} \right.\). Vậy H(1;-1)