Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

* Hướng dẫn giải

Đường tròn \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) có tâm I(-2;-2), bán kính R = 2.

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l} d\left( {I;Ox} \right) = \left| {{y_I}} \right| = 2\\ d\left( {I;Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right| = 2 \end{array} \right.\). Suy ra: \(d\left( {I;Ox} \right) = d\left( {I;Oy} \right) = R = 2\).

Vậy đường tròn \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) tiếp xúc với hai trục tọa độ.