Cho tam giác ABC có . Diện tích tam giác ABC bằng

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng AB đi qua A(1;2) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,1} \right)\) làm VTCP nên

\(AB:1\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 1 = 0\)

Khoảng cách từ điểm C(-3;-4) đến đường thẳng AB là:

\(d\left( {C,\,AB} \right) = \frac{{\left| { - 3 + 4 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \sqrt 2\)

Vậy diện tích tam giác ABC bằng: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.d\left( {C,\,AB} \right) = \frac{1}{2}.\sqrt {{1^2} + {1^2}} .\sqrt 2 = 1\).