Cho đường thẳng và điểm N(1;-4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng d bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} \Leftrightarrow - x + 1 = 2y + 6 \Leftrightarrow x + 2y + 5 = 0\)

Do đó \(d\left( {N,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {1.1 + 2.\left( { - 4} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).