Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x - 3y + 4 = 0 và vuông góc

* Hướng dẫn giải

\(\left( d \right):2x - 3y + 4 = 0\) có VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3} \right)\) suy ra VTCP của (d) là \({\overrightarrow u _d} = \left( {3;2} \right)\).

\(\left( {d'} \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = 1 - 4mt \end{array} \right.\) suy ra \({\overrightarrow u _{d'}} = \left( { - 3; - 4m} \right)\) là VTCP của (d'). Để (d') vuông góc với (d) thì

\({\overrightarrow u _d}{\overrightarrow {.u} _{d'}} = 0 \Leftrightarrow - 9 - 8m = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{9}{8}\)