Đường tròn cắt đường thẳng x + 2y - a - 2b = 0 theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? (ở đây R > 0).

* Hướng dẫn giải

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) và (C).

Ta có khoảng cách từ tâm O(a;b) đến đường thẳng \(\left( d \right):\,x + 2y - a - 2b = 0\) là

\(OH = d\left( {O,\,AB} \right) = \frac{{\left| {a + 2b - a - 2b} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = 0\)

Do đó, đường thẳng d sẽ đi qua tâm.

Vậy AB = 2R.