Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết . Tính cosin góc A của tam giác ABC.
Câu hỏi :
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết \(A\left( {1;3} \right);B\left( { - 2; - 2} \right);C\left( {3;1} \right)\). Tính cosin góc A của tam giác ABC.
A. \(\cos \widehat {BAC\,\,} = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
B. \(\cos \widehat {BAC\,\,} = \frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
C. \(\cos \widehat {BAC\,\,} = - \frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
D. \(\cos \widehat {BAC\,\,} = - \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 5} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {2; - 2} \right)\)
\(\Rightarrow \cos \widehat {BAC\,\,} = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \frac{{ - 3.2 + \left( { - 5} \right).\left( { - 2} \right)}}{{\sqrt {34} .\sqrt 8 }} = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Khuyến
Copyright © 2021 HOCTAP247