Diện tích tam giác ABC với là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;9} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {85} \).

Phương trình đường thẳng AB là \(\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 4}}{9} \Leftrightarrow 9x + 2y - 19 = 0\).

Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB là \(d\left( {C,AB} \right) = \frac{{\left| {9.3 + 2.1 - 19} \right|}}{{\sqrt {{9^2} + {2^2}} }} = \frac{{10}}{{\sqrt {85} }}\).

Diện tích tam giác ABC là \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}\sqrt {85} .\frac{{10}}{{\sqrt {85} }} = 5\).