Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)x - \sqrt 5 \) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

* Hướng dẫn giải

Ta có \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - \sqrt 5 \end{array} \right.\).

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)