Tập nghiệm của bất phương trình \(x^{2}+2 x+\frac{1}{\sqrt{x+4}}>3+\frac{1}{\sqrt{x+4}}\) là?

* Hướng dẫn giải

Ta có

\({x^2} + 2x + \frac{1}{{\sqrt {x + 4} }} > 3 + \frac{1}{{\sqrt {x + 4} }} \\\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x + 4 > 0}\\ {{x^2} + 2x - 3 > 0} \end{array} \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > - 4\\ \left[ \begin{array}{l} x < - 3\\ x > 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} { - 4 < x < - 3}\\ {x > 1} \end{array}} \right.} \right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=(-4;-3) \cup(1:+\infty)\)